Скорее всего, его просто перенесли со времен первой мировой войны. Тогда на фоне развитых Англии, Франции и Германии, русская армия была слабооснащенной. И крестьяне, призванные в армию, шли в бой с вооруженным противником со штыком или ножом, добывая оружие в бою. В одном агитационном ролике красный командир Василий Чапаев говорит: «Была у моих солдат одна винтовка на троих, да одна пушка, которая стреляла по праздникам». Этот агитационный ролик был сделан в стиле письма к потомкам, призывая их воевать с современным оружием так же хорошо, как бойцы Красной армии практически без оружия. И победить. Возможно, выражение про одну винтовку на троих запомнилось, а то, что оно относится к другой войне, со временем забылось.
Канал NewSoldat разобрал и другие версии происхождения этого мифа. Фактический материал полностью нашел подтверждение в исторических источниках. Смотрите видео ниже, некоторые факты вас очень удивят.